На доске записаны два числа a и b  (a > b).  Их стирают и заменяют числами ^a+b/₂ и ^a–b/₂. С вновь записанными числами поступают аналогичным образом. Верно ли, что после нескольких стираний разность между записанными на доске числами станет меньше ¹/₂₀₀₂?